开题报告-基于齿轮精度新标准的齿轮强度计算差异研究
基于齿轮精度新标准的齿轮强度计算差异研究
1．课题研究的意义
齿轮是机械设备的重要基础件，绝大部分机械设备的主要传动部件都是齿轮传动。因此从某种程度上说，中国的齿轮行业是我国机械行业的基础，齿轮行业的发展对我国机械行业有着至关重要的作用。
齿轮的质量以工作可靠、寿命长、振动噪声低为准则。除材料热处理硬度因素外，机械制造精度非常关键。齿轮的设计、工艺、制造、检验以及销售和采购都以齿轮精度标准为重要依据。
齿轮传动是工程领域中最基础、应用最广泛的一种机械传动，齿轮的性能和成本对机械设备整体的性能和成本有着重要的影响，而齿轮的强度和精度两项标准则是评定和衡量齿轮质量的依据和准则。
齿轮精度标准是机械行业的基础标准，更是齿轮行业的核心标准，因而各国都非常重视齿轮精度这个标准。齿轮精度国际标准ISO1328-1∶2013正式颁布后，工业发达国家迅速启动了新标准的采纳过程。
齿轮精度国际新标准的颁布也需要引起我国齿轮行业、特别是齿轮出口企业的重视。齿轮精度新标准的颁布，必将导致一系列其它相关标准的修订和市场的变化，本课题则是希望我们国家能及时采用该新版标准，抓住这次国际齿轮标准修订的机会，及时跟进，积极谋划，快速转变，化作推进我国齿轮行业做强的动力。
2．课题研究的背景综述
2.1 齿轮精度标准的发展历程
齿轮精度标准是齿轮所有标准中较为重要的基础性标准，世界各国都十分重视该标准的制修订工作。在20世纪40年代，齿轮精度标准有英国BS436-1940，美国齿轮制造协会AGMA231.02-1941、德国企业工程师协会ADS提案、前苏联ROOT1643-46、法国NFE 23-006(1948)等，这期间齿轮标准特点是，规定的精度等级较少(4-6级)，从几何学观点规定齿轮参数项目，按极其简单的模式来确定
各项公差值。
五十年代由于齿轮制造技术、测量仪器和使用经验的积累，对齿轮啮合原理及精度理论的研究，世界各国都进行了齿轮精度标准的修订，以德国DIN3967(1952-1957)和前苏联ROCT 1643-1956标准为代表，齿轮精度等级和误差项目增多，规定了切向和径向综合误差、建立了综合误差与单项误差的关系，独立规定侧隙配合制度，并根据误差产生的原因和各误差对传动性能的影响，提出了精度等级及误差允许分类组合的概念。这对评定齿轮精度、减少废品、降低制造费用等极为有利。
七十年代随着各国经济的发展，各国间科学技术和贸易往来日趋频繁，制定一项能为各国都能接受的国际标准的呼声愈来愈高。1951年法国、前苏联、德国、英国、比利时和瑞士六国组成ISO/TC 60/WG2(齿轮技术委员会第二工作组)，负责制定齿轮精度ISO标准，法国为秘书国，经过十余年的磋商、讨论和验证，最后1975年通过为正式标准ISO1328-1975。此国际标准除了德国、美国、日本外世界各国都以等同或等效采用ISO 1328-1975标准修订各自国家标准。由于工业先进国家德国、美国、日本没有采用ISO 1328-1975标准，世界齿轮精度标准事实上不统一。
八十年代ISO/TC60/WG2(齿轮技术委员会第二工作组)由德国、美国等国家参加对ISO 1328-1975标准进行修订工作。ISO于1992年—1998年陆续正式颁布ISO 1328-1:1995，ISO 1328-2 :1997两个标准，ISO/TR 10064-1:1992 , ISO/TR 10064 -2：1996，ISO/TR 11064-3:1996，ISO/TR 10064 -4: 1998四个技术报告组成成套系统替代和废除ISO1328-1975标准。此ISO 1328九十年代齿轮精度标准体系的特点，是在ISO 1328—1975标准基础上进一步发展而修订，吸收了德国DIN ,美国AGMA标准成熟技术，使标准更科学合理，从齿轮传动动态性能和承载能力出发，结合齿轮制造规律综合在标准本文和技术报告中，一一明确。该标准与ISO 1328-1975标准相比，可使相同精度等级下的圆柱齿轮，有进一步提高传动性能和承载能力及降低制造成本的效果。
国际标准化组织在2013 年9 月1 日公布了新的齿轮精度标准ISO1328-1: 2013,新标准在继承旧标准的原则与框架的基础上，对齿轮的公差等级、评定指标、公差计算公式、检验准则等进行了较大的修订，新标准的体系更加完整，各
指标之间的关系更加清晰，具有良好的操作性与应用性。
2.2 齿轮强度标准的背景和现状
20 世纪中叶，随着世界经济的发展，各国之间的技术交流和贸易往来日趋频繁，由此产生了制定能为各国接受的国际齿轮标准的需求。为此，国际标准化组织（ISO）成立了以英国、法国、德国等先进工业国家组成的齿轮技术委员会（TC60），专门负责制定与齿轮相关的国际标准。齿轮技术委员会经过多年的研究和讨论，于1978 年颁布了渐开线圆柱齿轮强度计算的国际标准草案ISO/DP 6336。
随着齿轮强度理论的发展、齿轮制造技术的进步和齿轮使用条件的变化，旧的齿轮标准已不能满足现代机械行业的需要，因此，齿轮技术委员会在1996 颁布了新的ISO 6336-1996 标准。ISO 6336 标准引入了较多的影响齿轮强度的因素，其计算公式较为繁琐和复杂，标准所采用的公式及系数绝大多数都是通过理论推导和齿轮试验得到的。
ISO 6336 标准作为一项国际标准，反映了当前世界上发达国家已经普遍达到的齿轮设计技术水平，能为大多数国家、团体和企业所接受，是仲裁国际贸易纠纷的技术依据[1]。
3．课题研究的任务及内容
3.1 课题来源
国家传动重点实验室2014 开放基金项目，国际齿轮精度新标准ISO1328-1:2013(E)对齿轮强度计算的影响研究。
3.2 课题目标
完成基于齿轮精度新标准的齿轮强度计算的差异研究及强度计算软件的开发。
 
3.3 课题主要任务
（1）齿轮精度新老标准之间的差异；
（2） 研究齿轮强度标准中齿轮强度计算公式，并明确相关的齿轮精度误差项目；
（3）根据新老精度标准计算强度，并对比其计算结果；
（4）分析并给出齿轮精度新标准对齿轮强度计算的影响；
（5）强度计算软件的开发，包括参数设置模块、新老标准计算结果对比模块、 报表打印模块；
（6）强度计算软件的测试。
4．课题研究的方法和技术路线
    课题研究的技术路线分为理论部分与软件开发部分，技术路线如图4-1和图4-2所示。
 
图4-1 理论部分技术路线图
 
图4-2 软件开发技术路线图
5. 研究基础
5.1 新国际齿轮精度标准ISO 1328-1:2013（E）
ISO1328-1:2013(E)名称为《圆柱齿轮ISO 齿面轮廓公差等级制第一部分：与轮齿齿面轮廓相关的偏差定义和允许值》，ISO1328-1:1995 的名称为《圆柱齿轮精度制第一部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》。二者之间的区别是：新标准为齿轮公差等级制，与ISO 的尺寸公差、几何公差的公差等级称呼相同；新标准的适用对象为齿轮轮廓，即适用于同侧齿面，也适用于异侧齿面，旧标准适用于同侧齿面。
ISO1328-1:2013(E)的适用范围为5≤z≤1000，5mm≤d≤15000mm，0.5mm≤mn≤70mm，4mm≤b≤1200，≤45°。与ISO1328-1:1995 相比较，其适用范围的参数中增加了齿数z，螺旋角，分度圆直径上限由10000mm 增加到15000mm，齿宽上限由1000mm 增加到1200mm。标准适用范围的扩大使标准更加适用于重型机械所用的大齿轮的制造精度的评定。新旧标准只适用于单个齿轮的公差等级的评定，不适用于齿轮副，这一点上新旧标准是一致的[2]。
5.1.1 齿距偏差
i个齿的齿距偏差(pi)：在端平面上，齿轮测量圆上的实际齿距与相应的理论齿距的代数差(见图5-1)。
 
    单一齿距偏差(p)：所有pi的绝对值的最大值。
单一齿距累积偏差(Fpi)：任意n个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差(见图5-1)。理论上它等于这n个齿距的各单一齿距偏差的代数和。
齿距累积偏差(Fp)：齿轮同侧齿面任意弧段内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
 
图5-1 齿距偏差
5.1.2 齿廓偏差
齿廓总偏差(F)：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离（见图5-2a）。
齿廓形状偏差(f)：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的，与平均齿廓迹线完全相同的两条迹线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数（见图5-2b）。
齿廓倾斜偏差(H)：在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离（见图5-2c）。
 
a 齿廓总偏差           b 齿廓形状偏差         c 齿廓倾斜偏差
图5-2 齿廓偏差
5.1.3 螺旋线偏差
螺旋线总偏差(F)：在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离（见图5-3a）。
螺旋线形状偏差(f)：在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的，与平均螺旋
线迹线完全相同的两条曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数（见图5-3b）。
螺旋线倾斜偏差(H)：在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的两条设计螺旋线迹线间的距离（见图5-3c）[3]。
 
a 螺旋总偏差          b 螺旋线形状偏差     c 螺旋线倾斜偏差
图5-3 螺旋线偏差
5.2 国家标准GB/T 10095-1:2008等同采用ISO 1328-1:1995
5.2.1 齿距偏差
单个齿距偏差(pt)：在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差(见图5-4)。
齿距累积偏差(Fpk)：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差(见图5-4)。理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。
齿距累积总偏差(Fp)：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
 
图5-4 齿距偏差与齿距累积偏差
5.2.2 齿廓偏差
齿廓偏差：实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
可用长度(LAF): 等于两条端面基圆切线之差其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。依据设计，可用长度外界限点被齿顶、齿顶倒棱或齿顶倒圆的起始点(点A)限定，在朝齿根方向上，可用长度的内界限点被齿根圆角或挖根的起始点(点F)所限定。
有效长度(LAE): 可用长度对应于有效齿廓的那部分。对于齿顶，其有与可用长度同样的限定(A点)。对于齿根，有效长度延伸到与之配对齿轮有效啮合的终止点E(即有效齿廓的起始点)。如不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。
齿廓计值范围(L)：可用长度中的一部分，在L内应遵照规定精度等级的公差。除另有规定外，其长度等于从E点开始延伸的有效长度LAE:的92%（见图3）。对于LAE剩下的8%为靠近齿顶处的LAE二与L之差。在评定齿廓总偏差和齿廓形状偏差时，按以下规则计值:
a) 使偏差量增加的偏向齿体外的正偏差必须计人偏差值;
b) 除另有规定外，对于负偏差，其公差为计值范围L规定公差的三倍。
设计齿廓：符合设计规定的齿廓，当无其他限定时，是指端面齿廓。
被测齿面的平均齿廓：设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。这条斜直线使得在计值范围内，实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方和最小，因此，平均齿廓迹线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
齿廓总偏差(F)：在计值范围L内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离（见图5-5a）。
齿廓形状偏差(f)：在计值范围L内，包容实际齿廓迹线的，与平均齿廓迹线完全相同的两条迹线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数（见图5-5b）。
齿廓倾斜偏差(H)：在计值范围L内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离（见图5-5c）。
 
  a 齿廓总偏差         b 齿廓形状偏差      c 齿廓倾斜偏差
图5-5 齿廓偏差
5.2.3 螺旋线偏差
螺旋线偏差：在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。
迹线长度：与齿宽成正比而不包括齿端倒角或修圆在内的长度。
螺旋线计值范围(L)：除另有规定外，在轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个后的“迹线长度”；即5%的齿宽或等于一个模数的长度。
设计螺旋线：符合设计规定的螺旋线。
被测齿面的平均螺旋线：设计螺旋线迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。使得在计值范围内，实际螺旋线迹线对平均螺旋线迹线偏差的平方和最小，因此，平均螺旋线的位置和倾斜度可以用“最小二乘法”求得。
螺旋线总偏差(F)：在计值范围L内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离（见图5-6a）。
螺旋线形状偏差(f)：在计值范围L内，包容实际螺旋线迹线的，与平均螺旋线迹线完全相同的两条曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数（见图5-6b）。
螺旋线倾斜偏差(H)：在计值范围L的两端与平均螺旋线迹线相交的两条设计螺旋线迹线间的距离（见图5-6c）。
 
a 螺旋总偏差       b 螺旋线形状偏差    c 螺旋线倾斜偏差
图5-6 螺旋线偏差
5.2.4 切向综合偏差
切向综合总偏差(Fi’)：被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值(见图5-7)。
一齿切向综合偏差(i’)：在一个齿距内的切向综合偏差值(见图5-7)[4]。
 
图5-7 切向综合偏差
5.3 齿轮强度标准GB/T3480-1997
5.3.1 齿面接触强度核算
本标准把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。赫兹应力是齿面间应力的主要指标，但不是产生点蚀的唯一原因。例如在应力计算中未考虑滑动的大小和方向、摩擦系数及润滑状态等，这些都会影响齿面的实际接触应力。
齿面接触强度核算时，取节点和单对齿啮合区内界点的接触应力中的较大值，小轮和大轮的许用接触应力HP要分别计算。下列公式适用于端面重合度<2.5的齿轮副。
在任何啮合瞬间，大、小齿轮的接触应力总是相等的。分析计算表明，齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点B、节点C及大轮单对齿啮合区内界点D这三个特征点之一处上(B,C,D三点可参见图5-6)。实际使用和实验均表明，由于上述除赫兹应力外的其他因素影响，产生点蚀的危险的实际接触应力通常出现在C,D点或其间(对大齿轮)，或在C,B点或其间(对小齿轮)。式(5)是基于节点区域系数ZH计算得节点C处接触应力基本值H0，当单对齿啮合区
内界点处的应力超过节点处的应力时，即ZB或ZD大于1.0时，在确定大、小齿轮计算应力H时应乘以ZD,ZB予以修正;当ZB或ZD不大于1.0时，取其值为1.0。
对于斜齿轮，当纵向重合度≥1时，一般地节点接触应力较大；当纵向重合度<1时，接触应力由与斜齿轮齿数相同的直齿轮的H和，=1的斜齿轮的H按作线性插值确定。
5.3.1.1 强度条件
大、小轮在节点和单对齿啮合区内界点处的计算接触应力中的较大值H，均应不大于其相应的许用接触应力HP，即：
_H≤_HP                         （1）
或接触强度的计算安全系数SH均应不小于其相应的最小安全系数SH min，即
S_H≥S_(H min)                         （2）
上述两式中：H——齿轮的计算接触应力，N/mm2；
HP——齿轮的许用接触应力，N/mm2；
SH——接触强度的计算安全系数；
SH min接触强度的最小安全系数。
 
图5-6 节点C及单对齿啮合区B,D处的曲率半径
5.3.1.2 计算接触应力H
小轮和大轮的计算接触应力H1，H2分别按下述两式确定：
                     _H1=Z_B _H0 √(K_A K_V K_H K_H )                   （3）
                     _H2=Z_D _H0 √(K_A K_V K_H K_H )                   （4）
上述两式中：KA——使用系数；
KV——动载系数；
KH——接触强度计算的齿向载荷分布系数；
KH——接触强度计算的齿间载荷分配系数；
ZB ,ZD——小轮及大轮单对齿啮合系数；
H0——节点处计算接触应力的基本值，N/mm2，用下式计算：
                      _H0=Z_H Z_E Z_ Z_ √(F_t/(d_1 b)  (u±1)/u)                    （5）
式中：Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；
      b——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；
      d1——小齿轮分度圆直径，mm；
      u——齿数比， 分别为小轮和大轮的齿数；
ZH——节点区域系数；
ZE——弹性系数， ；
Z——重合度系数；
Zβ——螺旋角系数。
式（5）中的“+”号用于外啮合传动；“－”号用于内啮合传动。
5.3.1.3 许用接触应力HP
5.3.1.3.1 一般方法
                            _HP=_HG/S_(H min)                          （6）
                        _HG=_(H lim) Z_NT Z_L Z_v Z_R Z_W Z_x               （7）
式中：HG——计算齿轮的接触极限应力，N/mm2；
H lim——试验齿轮的接触疲劳极限，N/mm2；
ZNT——接触强度计算的寿命系数；
ZL——润滑剂系数；
Zv——速度系数；
ZR——粗糙度系数；
ZW——工作硬化系数；
Zx——接触强度计算的尺寸系数。
5.3.1.3.2 简化方法
由式（7）计算HG时，系数ZL ,Zv ,ZR按简化方式确定。
5.3.1.4 接触强度的计算安全系数SH
                   S_H=_HG/_H =(_(H lim) Z_NT Z_L Z_v Z_R Z_W Z_x)/_H                   （8）
式中的各参数对一般方法和简化方法应分别确定。大、小轮的SH应分别计算。HG和H计算分别按式（7）和式（3）[5]。
5.3.2 精度对强度计算的影响
在这里列举一个齿轮精度标准影响强度计算的例子，强度计算中动载系数K_v的计算。
K_v=(A/(A+√200v))^(-B)                     （9）
A=50+56(1.0-B)                     （10）
〖B=0.25(C-5.0)〗^0.667                     （11）
C=-0.5048 ln⁡(z)-1.144 ln⁡(m_n )+2.852ln⁡(_pt )+3.32 （12）
式（12）计算的C值应作圆整，C=6~12；
z——大、小轮中计算得C值大者的齿数；
m_n——法向模数的值；
pt——大、小轮中最大的单个齿距偏差的值。
从上面的式子中我们可以看到齿轮精度中的偏差项目pt，由此我们可以知道齿轮精度对齿轮强度的计算是有影响的。
5.4 VC++6.0软件开发平台
Visual C++6.0由Microsoft开发, 它不仅是一个C++ 编译器，而且是一个基于Windows操作系统的可视化集成开发环境（integrated development environment，IDE）。Visual C++6.0由许多组件组成，包括编辑器、调试器以及程序向导AppWizard、类向导Class Wizard等开发工具。 这些组件通过一个名为Developer Studio的组件集成为和谐的开发环境[6]。
Visual C++是开发Win32应用程序的最重要的可视化编程工具之一，它为软
件开发人员提供了完整的编辑、编译和调试工具以及建立于Win32API基础上的MFC类库，从而有效地缩短了Windows应用程序的开发周期。Windows操作系统本身大部分是使用C/C++语言编写的，而Visual C++正是使用C/C++语言的Win32应用程序集成开发环境。因此，使用Visual C++来开发Windows应用程序便有着得天独厚的优势[7]。
5.5 强度计算软件基础设计
本课题拟定以VC++6.0为开发平台，利用MFC的强大功能来实现软件开发的功能。软件基本设计如图5-7所示。

 
图5-7 软件基本设计
6．研究计划及时间表
查阅相关文献，明确课题的总体思路及实施步骤；      2015.12.1-2015.12.20
完成文本开题报告，制作PPT，完成开题报告答辩；    2015.12.21-2016.1.14
熟悉相关技术资料，研究学习新老精度标准并比较新老精度标准异同；  2周
列出新标准中依据公式计算的与老标准对照的公差数值，并分析；      2周
选择典型数据进行强度计算，对比分析新老精度标准对强度计算的影响；4周
整理图表并分析，完成软件设计并测试；                            6周
撰写毕业设计论文、制作答辩PPT、准备答辩。                      2周
7．参考文献
[1] 吕云霏.ISO与AGMA渐开线圆柱齿轮强度计算标准比较研究[D].华中科技大学,2011.
[2] 赵岩铁.对新版ISO 1328-1:2013(E)齿轮公差标准的分析[J].山东工业技术,2014.
[3] ISO 1328-1:2013(E) Cylindrical gears — ISO system of flank tolerance classification —Part 1:Definitions and allowable values of deviations relevant to flanks of gear teeth. [EB/OL]  http://www.iso.org/iso/home/store/catalogue_tc/ catalogue_detail.htm csnumber=4530
[4] 中国机械工业联合会.GB10095.1-2008渐开线圆柱齿轮精度第1部分:轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值[S].北京:中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,2008.
[5] 中华人民共和国机械工业部.GB/T 3480-1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法[S].北京:国家技术监督局,1997.
[6] 孙鑫，余安萍.《VC++深入详解》[M].电子工业出版社,2006.
[7] 谢贤芳,古万荣.《零基础学Visual C++》[M].机械工业出版社,2012.