一个新的网络类的结构性质和复杂性：Collatz步数图表

一个新的网络类的结构性质和复杂性：Collatz步数图表(中文10000字,英文PDF)
摘要
在本文中，我们介绍一个生物启发模型来生成复杂的网络。与迄今为止引入的其他许多网络建设程序相比，我们的方法根据一维符号序列生成网络，这些符号序列与数量理论中所谓的Collatz问题有关。本文的主要目的是首先从Collatz问题中导出一个符号序列，我们称之为步序列，并研究它的结构特性。其次，我们介绍基于这些步骤序列的增长网络的构建过程。第三，我们研究这个新的网络类的结构特性，包括它们的有限尺度和它们的复杂性，平均最短路径长度和聚类系数的渐近行为。有趣的是，与包括Watts＆Strogatz的小世界网络在内的许多其他网络模型相比，我们发现CS图随着尺寸的增大而变得更小。