变分模态分解

变分模态分解(中文13000字,英文PDF)
摘要—在20世纪90年代的后期，Huang提出了称作经验模式分解的算法，这种方法如今被广泛用于递归的分离信号，使其变成几个未知且频带分离的独立模式信号。EMD最显著的限制便是对噪声和抽样敏感，这些限制只能部分的由对这个分解问题更加数学化的尝试解决，比如同步，经验小波或递归变分分解。 在这里我们提出一种完全非递归的，模式被同时提取的变分模态分解模型。该模型旨在找出一种模式组合和它们相对的中心频率，这样这些模式集合可以重构输入信号，同时各自在解调至基带后保持平滑。在傅里叶变换域，它对应于一个窄带先验。我们展示了其与维纳窗滤波降噪的强烈相关性。事实上，我们提出的模型是传统维纳滤波在多频带，自适应频带方面的延伸拓展。我们的模型对分解问题提供了一种有着坚实理论基础且仍然易于理解的解决方法。该变分模型通过使用多路径的交替方向法来有效的找出最优化解。初期结果展现了相对于现存模态分解模型的不错表现。此外，我们提出的模型对抽样和噪声有明显更好的鲁棒性。最后，我们展示了基于一系列人工和真实数据的有前景的实际分解结果。