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Engel连分数部分总和的极限定理的研究

来源:56doc.com  资料编号:5D7292 资料等级:★★★★★ %E8%B5%84%E6%96%99%E7%BC%96%E5%8F%B7%EF%BC%9A5D7292
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资料介绍

Engel连分数部分总和的极限定理的研究(2500字)
摘要:对任意的x ∈ [0,1),令 为x的 Engel 连分数展式.研究了Engel连分数展式的度量性质,与普通连分数一样,证明了部分商的增长性满足“0-1”率.通过构造一族恰当的集合,得到了部分商增长速度的上下极限.对x的正规化部分和 ,得到 不满足强大数定律。

关键词: Engel连分数;部分和;大数定律;“0-1”率

Limit theorems for the partial sum in Engel continued fractions
Abstract: For any x ∈ [0,1), let   be the Engel continued fraction  expansion.Similar to reg ular continued fr action, we show the grow th rate in the partial quotients satisfies the so- called 0- 1 law. Moreover, accor ding to constructing a family of proper sets, we
obtain the upper and low er limits of the speed of growth rate in the partial quotients. For the normalized partial sumt , we prove that the partial sum  can not satisfy the strong law of large numbers.
Keywords: Engel continued fractions; partial sum; strong large number law; "0-1"law

目  录
摘 要   ………………………………………………………………………………4
关键词     ………………………………………………………………………………4
1 前言     ………………………………………………………………………………5
2 Engel连分数基本性质 ……………………………………………………………6
2.1 Engel连分数基本性质的证明 …………………………………………………6
3 Engel连分数的极限定理 …………………………………………………………10
3.1 Engel连分数的极限定理的证明 ………………………………………………10
4结束语  …………………………………………………………………………… 11
参考文献    ……………………………………………………………………………12
致  谢    …………………………………………………………………………………13

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