差分方程在数学建模中的应用

差分方程在数学建模中的应用(8900字)
摘  要：本论文主要讨论了差分方程在数学建模中的应用，首先，用差分方程建立了按揭贷款模型和养老保险模型，求出了模型的解，并举例说明了它们的应用，然后建立了人口预测模型，对模型的性质进行了讨论，通过对人口增长的估计和分析，将有助人们准确预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实际意义。
关键词：差分方程；人口增长模型；贷款模型；养老保险模型；

On Application of Difference Equation in Mathematics Modeling
Abstract: This paper discusses the application of difference equations in mathematical modeling， this paper first establishes the endowment insurance model and model of mortgage loan by using difference equations， and obtains solutions of these models， some examples are given to illustrate its applications， then this paper establishes the model of  population prediction，and the nature of the model are discussed， based on the population growth estimation and analysis， will help people to predict the trend of the development of population， make rational population planning and population layout scheme is of great theoretical significance and practical significance.
Key words: difference equations；endowment insurance model；model of mortgage loan；model of endowment insurance.
 

目    录
摘要 …………………………………………………………………………………1
关键词 ………………………………………………………………………………1
1 前言…………………………………………………………………………………1
2 银行按揭贷款模型…………………………………………………………………2
    2.1问题的提出………………………………………………………………………2
    2.2按揭贷款模型分析建立…………………………………………………………2
        2.2.1 以期末价值相等建立等额还款模型……………………………………2
        2.2.2 以现值相等建立还款模型………………………………………………2
        2.2.3 增减型的还款模型………………………………………………………3
    2.3 应用………………………………………………………………………………5
    2. 4小结………………………………………………………………………………6
3 养老保险模型………………………………………………………………………7
    3.1 问题的提出………………………………………………………………………7
    3.2 养老保险模型的分析及建立……………………………………………………7
        3.2.2 模型假设…………………………………………………………………7
        3.2.3 模型的建立………………………………………………………………7
        3.2.4 模型的应用………………………………………………………………8
4 人口增长模型 ……………………………………………………………………8
    4.1 问题的提出 ……………………………………………………………………8
    4.2 差分方程分析方法的原理依据 ………………………………………………9
    4.3 建立模型………………………………………………………………………10
        4.3.1 人口增长中短期预测模型………………………………………………10
        4.3.2人口增长长期预测模型…………………………………………………12
    4.4 预测模型的仿真………………………………………………………………13
        4.4.1 短期人口预测模型求解…………………………………………………13
5 结束语……………………………………………………………………………15
参考文献……………………………………………………………………………16
致谢…………………………………………………………………………………17